2.3.3 Vzájomné pôsobenie medzi hmotnými bodmi pri konečnej rýchlosti šírenia sa 

         interakcií vzájomného pôsobenia

 

         Mechanika, založená na Newtonových pohybových zákonoch, bola prvou fyzikálnou teóriou, ktorá bola postulovaná axiomaticky. Do začiatku 20. storočia bola považovaná za univerzálne platnú fyzikálnu teóriu.  Newtonovská mechanika nepoznala experimentálne fakty o konečnej rýchlosti šírenia interakcií a preto tiež nemohla poznať dôsledky z tohto  plynúce. Silové pôsobenie považovala za okamžité. Principiálne pripúšťala vzájomné pôsobenie prenášajúce sa nekonečne veľkou rýchlosťou. Preto sa v  newtonovskej fyzike predpokladalo, že sily pôsobiace na ľubovolné teleso v ľubovolnom okamihu závisia na polohách a rýchlostiach ostatných telies v tom istom okamihu. Táto predstava predpokladá buď bezprostredné pôsobenie na diaľku, alebo šírenie vzájomného pôsobenia nekonečne veľkou rýchlosťou. Experimenty, ktoré boli východiskom špeciálnej teórie relativity a mali potvrdiť uvedené predpoklady však ukázali, že rýchlosť šírenia interakcií je  vždy konečná. Maximálna rýchlosť tohto prenosu sa rovná rýchlosti šírenia  svetla vo vákuu. Zvážme, aký dôsledok má táto skutočnosť na vlastnosti vzájomného silového pôsobenia.

Uvažujme dve  hmotné častice o hmotnostiach m₁ a  m₂, ktoré sú v určitej vzťažnej sústave v pokoji v bodoch A a B a medzi nimi existuje vzájomné silové (gravitačné) pôsobenie spôsobené poľom (gravitačným) tak, že sily vzájomného pôsobenia ležia na tej istej priamke (obr. 2.3.5). O gravitačných silách pojednáme bližšie v časti 2.5. Túto vlastnosť majú  nielen gravitačné, ale i  elektrostatické sily pôsobiace medzi hmotnými bodmi. V tomto prípade platí   F₂₁  = - F₁₂

 

Ak za časový interval Dt prvá častica prejde do polohy určenej  bodom C tak rýchlo, že sa za túto dobu (interval Dt) zmena vzájomného pôsobenia nestačila rozšíriť do bodu B, tak sila F₁₂ sa nezmenila. Je stále určená pôvodným rozložením obidvoch hmotných častíc. V tomto prípade sily vzájomného pôsobenia medzi obidvomi časticami neležia v tej istej priamke a ako ukazujú zákony pre konkrétny druh interakcie, nie sú ani rovnako veľké. V bode C bude na časticu o hmotnosti m₁  pôsobiť sila | | ¹|  F₁₂ |,  pričom pri uvažovanom gravitačnom pôsobení je | |  <  | F₂₁ | , pretože r´>  r. Porušenie platnosti zákona akcie a reakcie je v tomto prípade dôsledkom toho, že sa interakcia medzi časticami šíri konečnou rýchlosťou. Zákon akcie i reakcie napr. nevystihuje dobre situáciu pri zrážkach atómov. Ak však v << c, tieto skutočnosti nie je treba zvažovať.

Zákon akcie a reakcie neplatí taktiež napríklad pri vzájomnom silovom pôsobení medzi dvomi pohybujúcimi sa elektricky nabitými časticami. V tomto prípade sa uplatňuje jednak  interakcia elektrostatická a magnetická. Elektrostatická interakcia je vyjadrená Coulombovou silou, pre ktorú možno pri rýchlostiach v << c predpokladať, že  vzájomné pôsobenie splňuje zákon akcie a reakcie. K interakcii elektrostatickej súčasne pristupuje magnetická  interakcia,   ktorá   je   vyjadrená   Lorentzovou silou,   pre   ktorú   však   rovnica 

F₂₁  = - F₁₂  neplatí.

Tak teória relativity priviedla k poznaniu, že newtonovská mechanika má ohraničenú platnosť. Súčasťou teórie relativity je relativistická mechanika, ktorá nadväzuje na klasickú mechaniku a súčasne je jej zobecnením, pretože platí pre pohyby, ktorých rýchlosť nie je zanedbateľná oproti rýchlosti svetla vo vákuu, alebo sa k nej dokonca blíži.

Z relativistickej mechaniky vyplýva, že newtonovská mechanika platí len pre pohyby telies, ktorých rýchlosť je omnoho menšia ako rýchlosť svetla vo vákuu. Platí presne pre telesá interagujúce kontaktom cez dotyk. Napríklad platí pri zrážkach makroskopických telies, pretože doba trvania tohto procesu je omnoho väčšia než časový interval potrebný k rozšíreniu sa svetelného signálu pozdĺž makroskopického telesa. Platí presne tiež i v tom prípade, keď interagujúce telesá sú síce vo veľkej  vzdialenosti, ale ktoré sú v pokoji.

------------------------------------------------------------------------------------------

Poznámka: Ukázalo sa, že ani teória relativistickej mechaniky nemá obecnú platnosť.  Neopisuje totiž správne procesy, pri ktorých sa dynamické veličiny ( hybnosť, moment hybnosti, energia) charakterizujúce pohybový stav častíc,  nemenia spojite, ale môžu nadobúdať len určité diskrétne hodnoty. Pri vyšetrovaní žiarenia zahriatych telies a žiarenia čierneho telesa, pohybu elektrónov v atómoch, pozorovaných spektier  atómov a ďalších javov sa ukázalo, že tieto javy nie je možné vysvetliť z hľadiska newtonovsej mechaniky, ba dokonca ani z hľadiska relativistickej mechaniky. Tieto procesy popisuje tzv. kvantová mechanika, ktorá vznikla v dvadsiatych rokoch dvadsiateho storočia. Významnú úlohu v nej zohráva Planckova konštanta. Ak v pohybových rovniciach kvantovej mechaniky môžeme zanedbať členy obsahujúce túto konštantu, vyplynú z nich pohybové rovnice klasickej mechaniky a kvantová mechanika prechádza v klasickú newtonovskú mechaniku. Toto hlavne platí o všetkých pohyboch makroskopických telies ako celku.

            S prípadmi vyšetrovania pohybu objektu s rýchlosťami blízkymi rýchlosti svetla sa stretneme a bližšie oboznámime v teórii relativity a kvantovej mechaniky.

 

Kontrolné otázky k časti 2.3.3

 

1.     Platí zákon akcie a reakcie vždy? Pojednajte o podmienkach, za ktorých platí. V prípade ak neplatí, uveďte príklady.

2.     Vysvetlite fyzikálny význam počiatočných podmienok pri určovaní pohybovej rovnice

      hmotného bodu. 

3.     Uveďte, či platia  Newtonove rovnice vždy a všade?

4.     Pri akých rýchlostiach hovoríme o klasickej dynamike, resp. o newtonovskej mechanike?