menu

6.1.11.3 Voľba referenčného potenciálu

Potenciálna energia U a potenciál j sú definované integrálnymi vzťahmi, a preto nie sú určené jednoznačne. Môžeme k nim pridať ľubovoľnú konštantu. Preto pri výpočtoch elektrostatického potenciálu musíme udať referenčný bod, vzhľadom na ktorý výpočet robíme. Obvykle uvažujeme nasledovne. Elektrické sily klesajú so vzdialenosťou. Ak sa testovací náboj nachádza v nekonečne, tak silové pôsobenie akéhokoľvek náboja naň je nulové. Preto je rozumné náboju v nekonečne veľkej vzdialenosti priradiť hodnotu potenciálu rovnú nule. Tým napríklad pre potenciál elektrického poľa od bodového náboja umiestneného v začiatku dostaneme

                                                                                                      (6.1.69)

Poznámky:

A.)    Nie vždy je takáto voľba referenčného potenciálu možná. Napríklad pri problémoch s valcovou symetriou tento postup zlyháva a potenciál musíme vzťahovať na nejaký konkrétny bod, kde udáme jeho referenčnú hodnotu.

 

B.)    Pri štandardnej voľbe nulovej hodnoty potenciálu v nekonečne, nadobúda rovnica (6.1.67) tvar

                                                                                       (6.1.70)

kde sme využili zmenu znamienka určitého integrálu pri zámene jeho medzí. Zo vzťahu (6.1.70) vyplýva, že potenciál môžeme tiež chápať ako prácu, ktorú vykonajú sily elektrického poľa pri premiestnení jednotkového náboja z daného bodu do nekonečna. Formálne sú obidva prístupy ekvivalentné a v učebniciach sa takto využívajú. Treba však pripomenúť, že pokiaľ by sme nechali na nejaký náboj q pôsobiť iba sily od elektrického poľa E, náboj sa bude pohybovať zrýchlene, začne vyžarovať a časť energie, ktorú získal, vyžiari do okolitého priestoru. Urobiť presnú energetickú bilanciu v takomto prípade je nad naše sily. Preto dávame v tomto texte prednosť takej definícii práce pri premiestňovaní náboja, kde je jasné, že tento proces prebieha pomaly a iné efekty sú vylúčené. 

 

Často sa zaujímame o plochy, pre ktoré platí j ( r ) = konšt. Takéto plochy predstavujú plochy konštantného potenciálu alebo ekvipotenciálne hladiny. Využívajú sa na charakterizáciu elektrických polí v priestore.

 

 


menu