Výsledok, ktorý sme získali v predchádzajúcom odseku môžeme teraz
zovšeobecniť na ľubovoľnú sústavu bodových nábojov qi ( i = 1, 2,
..., n ). Podľa princípu superpozície je
(6.1.42)
a teda
Pritom do
sčítavania sa započítavajú iba tie náboje, ktoré sa nachádzajú vo vnútri plochy
S.
Výsledok (6.1.43), ku ktorému sme sa dopracovali sa nazýva Gaussova
veta elektrostatiky. (Existuje ešte Gaussova veta vo vektorovom počte) Gaussova
veta predstavuje integrálny ekvivalent Coulombovho zákona. Slovami môžeme
Gaussovu vetu formulovať takto:
Tok vektora intenzity
elektrostatického poľa vo vákuu cez uzavretú plochu na vonkajšiu stranu sa
rovná podielu celkového náboja uzavretého touto plochou a per-mitivity
vákua e o .
(6.1.43)
Gaussova veta je
veľmi dôležitá nielen pre výpočty elektrických polí v prípadoch, kde
s a dá výhodne využiť symetria rozloženia nábojov, ale ako dôležitý
nástroj v teórii ektromagnetických polí.