menu

6.1.10.1 Tok intenzity elektrostatického poľa sústavy bodových nábojov - Gaussova veta

Výsledok, ktorý sme získali v predchádzajúcom odseku môžeme teraz zovšeobecniť na ľubovoľnú sústavu bodových nábojov qi ( i = 1, 2, ..., n ). Podľa princípu superpozície je

                                                                                                               (6.1.42)

a teda

                                          

Pritom do sčítavania sa započítavajú iba tie náboje, ktoré sa nachádzajú vo vnútri plochy S.  Výsledok (6.1.43), ku ktorému sme sa dopracovali sa nazýva Gaussova veta elektrostatiky. (Existuje ešte Gaussova veta vo vektorovom počte) Gaussova veta predstavuje integrálny ekvivalent Coulombovho zákona. Slovami môžeme Gaussovu vetu formulovať takto:

Tok vektora intenzity elektrostatického poľa vo vákuu cez uzavretú plochu na vonkajšiu stranu sa rovná podielu celkového náboja uzavretého touto plochou a per-mitivity vákua e o .

                                                                                                                 (6.1.43)

    Gaussova veta je veľmi dôležitá nielen pre výpočty elektrických polí v prípadoch, kde s a dá výhodne využiť symetria rozloženia nábojov, ale ako dôležitý nástroj v teórii ektromagnetických polí.

 


menu