V nasledujúcich krokoch si ukážeme rozdiel pri premene tepla na prácu počas ireverzibilného  a reverzibilného deja.

            Majme valec, v ktorom je pohyblivým piestom uzatvorený plyn v objeme V0 pod tlakom p0 pri teplote T, ktorá sa rovná teplote okolia. Piest zanedbateľne malej hmotnosti je v pokoji lebo sila F0, ktorú vytvorí tlak plynu p0 pôsobiaci na plochu piesta S,  je v rovnováhe s tiažovou silou závažia FG položeného na pieste. Teda platí

 

            FG = F0 = p0S .

 

Ak nahradíme závažie FG diskrétnym spôsobom ľahším závažím   (FG > ), tlaková sila plynu pri ideálnej tepelnej výmene s okolím presunie piest do polohy, kedy uzatvára objem V pri tlaku plynu p (prebehne ireverzibilný dej). Piest je opäť v pokoji, lebo tiažová sila závažia sa rovná tlakovej sile F plynu pôsobiaceho na piest

 

            .

Využitím stavovej rovnice pre izotermický dej v tvare

 

 

po dosadení dostávame

            .

 

Pri posúvaní piesta plyn vykonal prácu

 

,

 

kde: h0 - je vzdialenosť piesta od dna valca pri objeme V0

       h - je vzdialenosť piesta od dna valca pri objeme V.

            Hmotmosť pôvodného závažia teraz zmenšujme po nekonečne malých častiach a po každom kroku počkajme na vyrovnanie teploty plynu s teplotou okolia. Časť závažia patriaceho rozdielu FG -  sa bude postupne presúvať do vyšších polôh, teda plynom vykonaná práca bude väčšia. Takýto dej považujeme za reverzibilný a veľkosť práce môžeme vypočítať

 

                    

 

Dajme teraz do pomeru práce vykonané dvoma opísanými spôsobmi a zlomok vhodne upravme

 

.

Pri veľmi malej zmene objemu z V0 na V je hodnota

 

 

blízka nule. Čitateľa môžeme rozviesť do Taylorovho radu

 

 ,

 

kde označíme :

 

           

                       

                                   

 .

 

Po dosadení a úpravách dostávame

 

 .

 

Z Taylorovho radu sme využili len prvé dva členy.

Podiel vykonaných prác potom nadobudne tvar

 

.

 

            Po prebehnutí oboch opísaných dejov sa plyn dostane vždy do rovnakého stavu, čiže zmena jeho vnútornej energie je v oboch prípadoch rovnaká, ale v druhom prípade plyn vykonal väčšiu prácu na úkor tepla odobraného z okolia. Celý proces v druhom prípade prebiehal za ustavičnej rovnováhy síl systému a jeho okolia (dôsledok nekonečne malých zmien objemu plynu). Počas deja však nastala efektívnejšia premena tepla na prácu.

 Z toho môžeme usudzovať, že reverzibilný dej sa vyznačuje väčšou pracovnou účinnosťou.