PRÍKLADY

 

 

 

 

 

 


Riešte nasledujúce príklady:

 

1. príklad

Študent sa prihlásil na motoristickú súťaž.  Pokyny zneli: Od miesta štartu sa vydajte po najkratšej ceste ku kontrolnému miestu A, ktoré je vzdialené 15 km východným smerom.  Druhé kontrolné miesto B leží 30 km severne od miesta A a tretie kontrolné miesto C vo vzdialenosti 30 km od bodu B v smere zvierajúcom uhol 120 0 od východného smeru.

a)     Zvoľte súradnicovú sústavu a zakreslite polohové vektory jednotlivých kontrolných miest (označenie a, b, c).

b)     Určite graficky i výpočtom  polohový vektor kontrolného miesta B vzhľadom na A (označenie d) a miesta C vzhľadom na B (označenie e).

c)     Určite uhol vektorov d a e, ich skalárny súčin a vysvetlite čo určuje tento skalárny súčin .

d)     Určite ½d x e½ a vysvetlite čo určuje uvedený vektorový súčin.

e)     Vypočítajte zmiešaný súčin vektorov (a x c) b a vysvetlite čo určuje .

f)       Overte, či platí  rovnica

      

      (Maximálny počet za správne vyriešenie – 15 bodov)

 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


2. príklad

Študent v kontrolnom mieste A našiel príkaz: Na lanko dĺžky l=10m zaveste pripravený objekt o hmotnosti m=3kg  a koncové body upevnite do bodov U1 a U2, ktoré sa nachádzajú vo vodorovnej rovine vo vzájomnej vzdialenosti a=5m.

a)     Nakreslite obrázok a vyznačte pôsobiace sily.

b)     Určite zložky síl F1 a F2, ktorými je  napínané lanko keď objekt visí v kľude. (Hmotnosť lanka i jeho predĺženie zanedbajte)

c)     Vypočítajte veľkosti síl, ktorými by boli napínané lanká, ak by daný objekt bol zavesený v kľude tak, že vytvára trojuholník s ramenami l1 a l2 pri nezmenenej vzdialenosti upnutia a. Tiaž G je kolmá na spojnicu U1 U2  a delí ju v pomere, že platí: a1 : l1 = 0,5 a a2 : l2 = 0,866.

(Maximálny počet za správne vyriešenie – 15 bodov)
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


3. príklad

Študent na kontrolnom mieste B v obálke našiel príkaz: Choďte k stolu, kde na horizontálnej doske leží krabica s dvomi lankami upevnenými v strede prednej steny. Napnite lanká silami F1 = 10 N a F2 = 50 N tak, že prvá zviera s prednou stenou krabice uhol α a druhá uhol β, pričom obidve sily ležia v jednej rovine, kolmej na rovinu dosky stola. Určite (graficky i výpočtom), akou výslednou silou pôsobil študent na krabicu. Vypočítajte najprv obecne a potom pre hodnoty α = 30o a β =120o.Trenie medzi stykovými plochami kvádra a dosky zanedbáme. 

(Maximálny počet za správne vyriešenie – 9 bodov)
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


            Ako sa Vám páčili  zadané príklady ?

 

 

 

 

 

 

 

 

Ak sa Vám zdajú zadané príklady ťažké,

 

prečítajte si opätovne zadania pozorne ešte raz.

 

Výsledok i úsmev sa dostaví  !!!!!

 

Veľa úspechov  !!!
 
 


Ako ďalej:

 

1.     ak ste vyriešili test a príklady – pošlite vyriešenú úlohu na uvedenú adresu

2.     ak si neviete rady

Možno konzultovať na :

 

ozvold@mtf.stuba.sk

haluskova@sjf.stuba.sk
 
 


 SOS