Sledujme jednu časticu, ktorá sa pohybuje strednou rýchlosťou a zatiaľ predpo-kladajme, že sa pohybuje bez ohľadu na zrážky priamočiaro a že za dobu Dt narazí na iné častice, ktorých stredy sú vo valci s priemerom 2d, kde d je priemer častice (t.j. tieto častice zasahujú do valca s priemerom d). Nami sledovaná častica sa pohybuje pozdĺž osi valca. Tiež budeme predpokladať, že ostatné častice sa nepohybujú. Ak je n koncentrácia častíc v nádobe, potom počet zrážok za dobu Dt bude

. (a)

Teraz urobíme opravu na pohyb ostatných častíc. Namiesto strednej rýchlosti musíme

vziať strednú relatívnu rýchlosť sledovanej častice voči inej častici. Vektory rýchlostí dvoch častíc v₁, v₂ môžu zvierať uhol 0 - 180°. Keďže všetky smery sú rovnako pravdepodobné, stredný uhol medzi vektormi rýchlostí je (180+0)/2 = 90°. Ak sa častice 1, 2 pohybujú strednou rýchlosťou a ich dráhy zvierajú uhol 90°, bude podľa obr. 4.1.5 v_rel = v₁ – v₂ .

,

čo dosadíme do vzťahu (a) pre počet zrážok za dobu Dt miesto strednej rýchlosti:

. (4.1.15)

Stredná voľná dráha sa bude rovnať dráhe sledovanej častice prejdenej za dobu Dt delenej počtom zrážok. Takto dostaneme dráhu medzi dvomi zrážkami

. (4.1.16)