Príklad 4.1.9.3.1

Experimentálnym spôsobom sa dá jednoducho zistiť teplota plynu a jeho koeficient viskozity. Nájdite postup, ktorým by ste zistili strednú voľnú dráhu a rozmer častíc plynu. Predpokladáme, že experiment bol vykonaný pri podmienkach blízkych k normálnym.

Riešenie:

Pre koeficient viskozity bol odvodený vzťah

.

Ak si nájdeme hustotu plynu r pri teplote laboratória v tabuľkách, potom neznáme v tomto vzťahu ostávajú stredná rýchlosť a stredná voľná dráha. Z odmeranej teploty si môžeme, vychádzajúc zo vzťahu pre kinetickú energiu častice plynu

,

nájsť strednú kvadratickú rýchlosť

.

Strednú rýchlosť vypočítame zo strednej kvadratickej rýchlosti podľa (4.1.26): .

K tomuto výpočtu potrebujeme poznať hmotnosť častice plynu m. Môžeme si ju vypočítať z hustoty plynu r (čo je číselne hmotnosť 1 m³ plynu) a z poznatku, že 22,4 l plynu obsahuje N_A častíc. Z tohoto vyplýva, že 1 m³ plynu obsahuje

častíc.

Hmotnosť jednej častice bude

.

Máme už k dispozícii všetky veličiny, ktoré potrebujeme k výpočtu strednej voľnej dráhy . Z § 4.1.6 vieme, že

.

Keďže koncentráciu sme už vypočítali, už ľahko vypočítame priemer častice d.