Kapitola 13

ÚVOD DO KVANTOVEJ FYZIKY

_________________________________________________________

 V prvých siedmych  kapitolách  tohto kurzu fyziky sme sa stretli s objasňovaním fyzikálnych zákonitostí na báze zákonov klasickej mechaniky, tiež nazývanej newtonovskej fyziky. V ďalších kapitolách,  pojednávajúcich o  elektromagnetických javoch bolo možné vysvetliť javy na základe Maxwellovej teórie. V tejto kapitole sa oboznámime s dôvodmi, ktoré viedli k vzniku kvantovej fyziky,  so základnými pojmami kvantovej fyziky a nazrieme do základných zákonitostí  kvantovej fyziky.  Ukážeme si, že na začiatku 20. storočia bolo pozorovaných množstvo experimentov,  v tom čase „nevysvetliteľných“ z hľadiska známych zákonov a teórií klasickej fyziky. Snaha vysvetliť  tieto experimenty si  vynútila  aj iný pohľad na  svet. O základných  experimentoch,  ktoré viedli k vzniku novej teórie, pojednáva prvá podkapitola.   V mikrosvete  atómov a molekúl sa stretávame s pojmami energia fotónu,  hybnosť, resp.  vlnová dĺžka fotónu, s vyžarovaním energie atómmi  len po určitých diskrétnych  kvantách. So zákonitosťami stavby atómov sa budeme zaoberať v druhej podkapitole.

  Zo skúseností vieme, že v bežnej praxi  nie sú pojmy častice a vlny záhadné, či nejednoznačné. V makrosvete, sa stretávame s pojmami častice, pre opis ktorých  platia zákony klasickej mechaniky. Mechanika častíc a vlnová optika boli tradične nezávislé disciplíny, každá so svojim vlastným sledom experimentov. V tretej  podkapitole si ukážeme, že fyzikálna realita, ktorú vnímame, vzniká z prejavov mikrosveta, v ktorom neexistujú ani častice ani vlny v bežnom slova zmysle. Časticu za istých okolností možno skúmať ako hmotný objekt,  v iných prípadoch ako De Broglieho vlnu  s určitou pravdepodobnosťou výskytu.  Vo štvrtej podkapitole venujeme pozornosť základnej  rovnici popisujúcej kvantovomechanický systém, t.j. Schrödingerovej rovnici,  jej fyzikálnemu významu a  vybraným aplikáciám.  S tým súvisí i zavedenie použitia operátorov fyzikálnych veličín  v kvantovej fyzike. 

 

Potrebné vedomosti

Na zvládnutie tejto kapitoly je potrebné dobre vedieť pracovať s vektormi,  ovládať základné  pojmy, veličiny  a vzťahy z mechaniky hmotného bodu i telesa, ako sú  napríklad: moment hybnosti,  podmienky rovnováhy, zákon zachovania hybnosti, zákon zachovania  momentu hybnosti a energie systému. Tieto poznatky vedieť vhodne  aplikovať  v operátorovom počte a v kvantovej fyzike. Taktiež sú žiadúce základné poznatky  o elektrostatickom a magnetostatickom poli. Na osvojenie si poslednej podkapitoly je nevyhnutné poznať spôsob riešenia  vybraných  diferenciálnych rovníc.

 

Kľúčové slová

            Žiarenie telies,  absolútne  čierne teleso, Planckov zákon vyžarovania, fotón, absorpčné a emisné spektrá  atómov a molekúl, rovnica fotoefektu, Comptonov rozptyl, atóm vodíka, orbitálny, magnetický  a  spinový  moment  elektrónu  a  atómu,  kvantové  čísla,  Pauliho vylučovací princíp, vlnovo-korpuskulárny dualizmus, de Broglieho vlna, hustota pravdepodobnosti výskytu, , operátor celkovej energie, operátor hybnosti, vlastné funkcie a vlastné hodnoty, Heisenbergov princíp neurčitosti, časová Schrödingerova  rovnica, stacionárna Schrödingerova  rovnica, častica v potenciálovej jame, tunelový jav.

 

13.1   EXPERIMENTY VEDÚCE K VZNIKU KVANTOVEJ FYZIKY

 

Učebné ciele

Študent by bal vedieť vymenovať a stručne charakterizovať  problémy, ktoré koncom 19. storočia nebolo možné vysvetliť na základe klasickej fyziky. Študent by  mal vedieť definovať pojmy: tepelné žiarenie a  žiarenie absolútne čierneho a sivého telesa. Mal by vedieť graficky znázorniť rozloženie spektrálnej hustoty intenzity žiarenia telesa v závislosti od vlnovej dĺžky a teploty a napísať matematické vyjadrenie vo forme Wienovho, Stefanovho-Boltzmannovho a Planckovho zákona. Študent by mal vedieť definovať fotón, určiť jeho energiu a hybnosť. Študent by mal vedieť vysvetliť vonkajší fotoelektrický jav a uviesť aké experimentálne zákonitosti viedli k formulovaniu Einsteinovej rovnici a matematicky zapísať a vysvetliť Einsteinovu rovnicu fotoelektrického javu. Študent by mal vedieť definovať prahovú frekvenciu, výstupnú prácu a  určiť maximálnu kinetickú energiu fotoelektrónov.   Študent by mal vedieť popísať Comptonov jav, odvodiť vzťah pre zmenu vlnovej dĺžky fotónu  pri rozptyle na častici s pokojovou hmotnosťou m0  a definovať pojem Comptonova vlnová dĺžka.

 

Kľúčové slová

Tepelné žiarenie, absolútne čierne teleso, hybnosť a energia fotónu, Wienov posuvný zákon, Planckov zákon vyžarovania, Stefanov-Boltzmannov zákon, fotoelektrický jav, výstupná práca, Einsteinova rovnica fotoelektrického javu, Comptonov rozptyl, Comptonova vlnová dĺžka.